某同学要设计如图的四面小旗子，在方格图中进行图案设计，以下图1和图2是他设计的两款图案．请你对他的设计进行评价，并自己设计两款．

(1)如图，在△ABC中，试画出线段AB、BC的垂直平分线，设两条垂直平分线的交点为O，然后以点O为圆心，以OA的长度为半径画图．

(2)观察：你画的圆经过△ABC的三个顶点了吗？试解释其中的原因．

欣赏下列图案(如图)：

(1)它们是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴．

(2)生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流．

(3)自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图．

如图，已知圆O与线段AB组成了一个轴对称图形，对称轴与这条线段AB有怎样的位置关系？与圆心O的位置关系呢？试画出该图形的对称轴．

如图，已知∠AOB及C、D两点，你能想办法找到一点P，使PC＝PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等吗？说明理由．

如图，直角△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的角平分线；DE是边AB的垂直平分线．你能在图中找出多少组相等关系的线段出来？

如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，且△AEC的周长为13，又AB－AC＝3，求AB、AC的长．

你能用土豆块或橡皮刻几个字母，使其印在纸上的文字是“good”吗？试一试．

用笔尖扎重叠的纸可以得出对称的图形，如下图所示，请你试一试，看谁的作品更漂亮．

取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图形．将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图形了吗？