如图所示，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A＝，AB＋BC＝6cm．求△BCF的周长及∠EFC的大小．

如图所示中分别给出了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

(1)请动手作出到三个顶点A、B、C距离相等的点P，并指出P与△ABC的位置关系；

(2)求证：如图所示(2)中的点P是斜边BC的中点．

如图所示，在一主干道l的同侧有A、B两个居民点，某校为了方便A、B两居民点的学生上学，决定在主干道l上设立一个车辆停靠点C，用专车接送两居民点的学生．

(1)若要求停靠点C到居民点A、B的距离相等，请画图并说明C的位置．

(2)若要求停靠点C到居民点A、B的距离之和最小，请画图确定C的位置．

学校生物园是一块边长分别为AC＝24米，BC＝32米，AB＝40米的三角形ABC．

(1)若将生物园全部植上单价为每平方米2元的草皮，需多少资金？

(2)若在生物园里装上一种每米50元的排灌水管CD，且D在AB上，求最低造价是多少元？

已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l过直角顶点C，分别过点A、B作l的垂线，垂足分别为E、F．

(1)如图(1)，当l与AB不相交时，求证：EF＝AE＋BF

(2)如图(2)，当l与AB相交于O，且AO＞BO，其他条件不变，请猜想EF、AE、BF间的等量关系，并证明．

如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形．两直角边的长分别为a和b，斜边的长为c，图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它拼成一个能证明勾股定理的图形．

(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形；

(2)用这个图形证明勾股定理；

(3)假设如图(1)中的直角三角形有若干个，你能用如图(1)中的直角三角形拼出另一种证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图(无需证明)．

直角三角形中两边的长分别为3和4，求第三边的长．

如图所示的是竖立在桌面上的一盒火柴按顺时针方向倒下后的主视图．

(1)连接AC、，则可以看作是AC绕C点，按顺时针方向，旋转________度得到的，所以AC与的大小关系是________，位置关系是________．

(2)连接，若AB＝a，BC＝b，AC＝c，则＝________，＝________．

(3)利用S_△ABC＋＋你可以得到一个等式，试一试．

如图，小明在A处测得一建筑物的仰角α为，然后向前走20m到达B处，在B处测得建筑物的仰角β为．求建筑物的高CD．

如图所示，某岛C周围1海里内有暗礁，一艘轮船沿正北方向航行，在A处测得该岛在北偏东处，继续航行3海里达到B处，又测得该岛在北偏东，若该船不改变航向，有无触礁危险？