不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．

(1)；(2)；(3)－；(4)．

下列等式的右边是怎样从左边得到的？

(1)；(2)＝x－2：

(3)x－y＝(x≠－y)．

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x²，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x²＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．

　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．

请你用上面的方法计算下面这道题：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

已知多项式3x³＋ax²＋3x＋1能被x²＋1整除，且商式是3x＋1，那么a的值为多少？

一个多项式与2x²y³的积为8x⁵y³－6x⁴y⁴＋4x³y⁵－2x²y³，求这个多项式．

一个多项式除以3a²bc，商为9ab²c²－abc＋b²，求这个多项式．

解答：

解方程：[(x＋1)(x－1)－(x－1)(x²＋x＋1)]÷x²＝x．

解答：

若a^m＝3，aⁿ＝5，求：①a^m－n的值；②a^3m－2n的值．

下面是一组数值转换机，写出图(1)的输出结果；找出图(2)的转换步骤．

给你多个长方形和正方形卡片(如图)．

请你运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，拼成一个矩形．使它的面积等于2a²＋5ab＋2b²．并根据你拼成的图形分解多项式2a²＋5ab＋2b²．