一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把它们对调，得到另一个数，这两个数的和与差分别能被哪个常数整除？

9.7×＋11.3×能被3整除吗？

2004²＋2004能被2004整除吗？能被2005整除吗？

某汽车停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题：(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65％～85％，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围．

光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议．

我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系，并指出自变量x的取值范围．如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪一个印刷厂？需要多少费用？

某校举行庆祝“十六大”的文艺汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．

(1)如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

若方程组的解x、y都是正数，求a的取值范围．

一批物资急需一次运往地震灾区．若用n辆载重量为5吨的汽车装运，则会剩余21吨物资；若用n辆载重量为8吨的汽车装运，则有(n－1)辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5吨．问这批物资共有多少吨？

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．按上述条件，安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．