正方体面数、顶点数、棱数分别是多少？

一个凸多面体有12条棱，6个顶点，你知道它是几面体吗？

写出下列实物分别类似于哪一种立体图形？或由哪些立体图形组成的？

如图，铁路上A、B两站相距25km，C、D两个镇(可看成两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路线AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两镇到E的距离相等，则E应建在距A站多远处？为什么？

己知：如图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB＝，∠DMC＝，AM＝DM．求证：AB＝BC．

讨论：本题若把条件∠AMB＝与结论AB＝BC交换一下，是否能证得这个问题呢？

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC边等于多少时，△ABC是直角三角形？BC边在什么范围内取值时，△ABC是钝角三角形？

已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，连接DF，FD⊥AB，若△ABC的边长为6，求AD的长．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，△BCD是等腰三角形，BC＝BD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF．求∠CBD和∠ABD的度数．

在Rt△ABC的斜边BC上有两个点D和E，BE＝AB，CD＝AC，求∠DAE的度数．

如图所示，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．