在黑板上钉着20枚钉子如图所示，相邻两个钉子间的距离(指上下左右)都等于1cm，请从1号钉子开始到2号钉子为止绷上一根19cm长的线，并使得这根线通过所有的钉子．

请你用若干个最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、四边形、多边形、圆、圆弧等)，在如图所示的方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义．以下提供几种图案，并附解说词．你能再设计出另外的图案吗？

如图所示的5个图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是？把不是轴对称图形的补画成轴对称图形．

如图所示，等腰梯形ABCD中，AD＝BC，DC∥AB，EF是其对称轴，若∠A＝，求∠C的大小．

如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，MN分别是位于公路AB两侧的村庄．

(1)设汽车行驶到路AB上P点位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P、Q的位置．

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上，距离村庄N越近，而离村庄M却越来越远？

(3)在公路AB上是否存在这样的一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点，如果不存在，请简要说明理由．

如图所示，矩形EFGH是弹子球台面，有黑、白两球分别在A、B两点的位置上，怎样撞击黑球A，才能使黑球先碰撞台边EF，反弹后再击中白球B？

如图所示，你能在已知直线l上找一点P，使它到A、B两点的距离相等吗？请说明理由．

如图所示，l₁与l₂相交成角，交点为O，P为平面上任一点．若作点P关于l₁的对称点P₁，再作点P₁关于l₂的对称点P₂，然后继续轮流作关于l₁、l₂的对称点，问经过多少次后，能回到P点？

如图所示，Rt△ABC中，∠C＝，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数．

如图所示，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于E、D，并且△AEC的周长为13，又AB－AC＝3．求AB和AC的长．