分解因式：

(1)(x＋5y)²＋(2x＋10y)(3x－y)＋(3x－y)²；

(2)x³－x²y－xy²＋y³．

分解因式：

(1)x²＋12x＋36；

(2)－9a²＋30a－25；．

分解因式(x²＋1)²－4x(x²＋1)＋4x²．

分解因式16a²b－16a³－4ab²．

分解因式4x²ⁿ＋20xⁿyⁿ＋25y²ⁿ．

某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100 kg的食品，并规定：研制成的混合食品中至少需要44000单位维生素A和48000单位维生素B，三种食物维生素A、B含量如表1所示：

设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x kg、y kg、z kg．

(1)试根据题意列出等式和不等式，并说明：

①y≥20；

②2x－y≥40．

(2)设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表2所示：

①试用含x、y的代数式表示研制混合食品的总成本p；

②若限定混合食物中甲种食物的质量为40 kg，试求此时成本p的取值范围，并确定当p取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量．

学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．

根据图象回答下列问题：

(1)乙复印社的每月承包费是多少？

(2)分别求出在每月内甲、乙两复印社复印收费与复印页数之间的函数关系式．

(3)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？“收费相同”在图象上怎样反映出来？

(4)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？如何在图象上看出函数值的大小？

用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图、俯视图如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？

为赴韩国观看中国足球队参加世界杯比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15 km的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42 min，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人，这辆汽车分两批送这8人去机场，平均速度60 km/h，现拟两种方案，问是否都能使8名球迷在规定时间内赶到机场？

(1)小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；

(2)小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5 km/h的平均速度往机场方向步行，遇到返回途中的汽车时上车前行．