如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水．水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．

如图是一个轴对称图形，请再画上一个圆，使它还是一个轴对称图形．

如图，由大小相同的小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．

已知关于x，y的方程组的解为正数，求a的取值范围．

已知a＝，b＝，且a＞3＞b，请探求x的取值范围．

关于x，y的方程组的解满足x＞y，求m的最小整数值．

阅读下面材料并填空．

你能比较2012²⁰¹³与2013²⁰¹²的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小(n为正整数)．然后分析n＝1，n＝2，n＝3，n＝4，…，从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)：

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；

(2)从(1)的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小关系是________；

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2012²⁰¹³与2013²⁰¹²的大小关系是________．

已知a＜0，－1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E　处，求D、E两点的坐标．

如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．

(1)当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；

(2)当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB；