将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？

如图所示要建一个面积为150 m²的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为a m，另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为35 m．

(1)求鸡场的长与宽各为多少米？

(2)题中的墙长度a m对题目的解起着怎样的作用？

某电脑公司2004年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％，该公司预计2006年经营总收入要达到2 160万元，且计划从2004年到2006年，每年经营总收入的年增长率相同，问2005年预计经营总收入为多少万元？

用配方法说明，不论x为何值，代数式x²＋8x＋17的值总大于0，并求出当x取何值时，代数式x²＋8x＋17有最大值或最小值？最大值或最小值是多少？

我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔(宽)及长各几步．”答：“阔二十四步，长三十六步．”请你用所学的知识解决上述问题．

某军舰以20 km/h的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30 km/h的速度由南向北航行，它能侦察周围50 km(含50 km)范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB＝90 km．若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由．

有若干个大小相同的球，可将它们摆成正方形或正三角形，摆成正三角形时比摆成正方形时每边多两个球，求球的个数．

有一个三角形，最短边为a，较长边比它大7，最长边比它大8，请你来探索当a为多少时，此三角形为直角三角形？

若一个等腰三角形的两边长是方程(x－2)(x－4)＝0的两根，那么你能求出此三角形的周长吗？

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件．现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？请列出方程．