如图，直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长．

如图，有一个圆柱，它的高为20 cm，底面半径为7 cm，如果一只蚂蚁要自圆柱下底面的A点，沿圆柱体的侧面爬到与A相对的上底面B点，求爬行的最短长度(π取3)．

如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b，斜边长为c)和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．

(1)画出拼成的这个图形的示意图．

(2)写出验证勾股定理的过程．

如图所示，厂房屋顶人字架(可看作三角形)的跨度BC为12 m，中柱AD为2.5 m，中柱AD垂直于BC，且垂足为D为BC的中点，为防雨需在厂房顶部铺上油毡，若厂房长10 m，则需要油毡多少m²？

两个人轮流在一张桌面(长方形或正方形或圆)上摆放同样大小的硬币，规则是：每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌面边沿之外，摆好以后不准移动．这样经过多次摆放，直到谁最先无法摆下硬币，谁就认输，按照这个规则，你用什么办法才能取胜？

两个同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6.5米的墙头上．其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子，架在墙上，梯子底端离墙的距离为2.4米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．问这位同学能拿到球吗？

学校内有一个由若干个正方形花坛组成的花坛群，现准备将每个正方形花坛分成面积相等的8块，用来种上颜色各异的花．其中每个正方形中至少有4块形状相同(8块形状都相同亦可)，应如何设计，请你尽可能准确地画出至少4种创意图．

求如图正方形中阴影部分的面积．

某果园有100棵李子树，一棵树可以结1000个李子，现准备多种一些李子树，以提高产量，实验发现，每多种一棵李子树，每棵李子树的产量就减少2个，如果要使产量增加15200个．应多种多少棵李子树？