已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的长的和为14，求这个直角三角形的面积．

世博会到来之前，某中学向全校学生发出了“祝福中国，祝福上海”的号召．八年级(1)班的全体同学为上海世博会制作了一批幸运星，准备装在两个正方体的盒子里邮寄给上海世博会组委会．已知第一个纸盒的棱长是6分米，第二个纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127立方分米，试求第二个正方体纸盒的棱长．

如果一个整数a的平方根分别是7和3－2x．

(1)求这个a和x的值；

(2)求22－3a的立方根．

求适合下列各式中的x的值：

(1)3x²＝48；

(2)2(2x－1)³＝16．

一辆装满货物的卡车，其货物与车身的总高为2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂(其中ACB为半圆形)，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？

如图，一条笔直的公路的同旁有两个村庄A、B，村庄A到公路的垂直距离AC为1.5 km，村庄B到公路的垂直距离BD为1 km，CD段公路长2.5 km．现在要在公路旁修建一个蔬菜集散中心O，使得两村庄到O的距离相等，问点O应建在离点C多远的地方？

如图，某开发区的有一块形如四边形ABCD的空地，现计划在该空地上种上草皮，经测量∠A＝90°，AB＝4 m，BC＝12 m，CD＝13 m，DA＝3 m．若每平方米的草皮需要200元，把这块空地全部种上草皮需要投资多少元？

某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB＝90°，AC＝80米，BC＝60米．若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上．已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

如图，△DEF中，DE＝17 cm，EF＝30 cm，EF边上的中线DG＝8 cm，你能说明DG⊥EF吗？

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？