某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启1道正门和2道侧门时，2 min内可以通过560名学生；当同时开启1道正门和1道侧门时，4 min内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟1道正门和1道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况下，因学生拥挤，出门的效率将降低20％．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5 min内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

某电视台在黄金时段的2 min广告时间内，计划插播长度为15 s和30 s的两种广告．15 s广告每播1次收费0.6万元，30 s广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：

(1)两种广告的播放的次数有几种安排方式？

(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？

民主采石场和某运输公司签订如下运输协议，重型运输汽车每辆租金400元，轻型运输汽车每辆租金280元，其租车情况与运送碎石情况如下表．

(1)重型运输汽车和轻型运输汽车每辆分别可运输碎石多少吨？

(2)如果6月11日要运送碎石77 t，应如何租用两种车，使每辆车都装满，且费用最省？

根据下图中的情景对话，运用方程的知识解决下面问题．

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元．

如图，已知D是△ABC内一点．

(1)求证：∠BDC＞∠A．

(2)BD，CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，求证：∠D＝90°＋∠A．

(3)若D是△ABC外一点，BD，CD分别为∠ABC的外角和∠ACB的外角的平分线，你能发现∠BDC与∠A的大小有何关系吗？请用等式把你的发现写出来并加以证明．

某人有30张硬纸画和30张软纸画．如果以1元钱2张硬纸画和1元钱3张软纸画的价格出售，结果30张硬纸画卖15元，30张软纸画卖10元，共得25元；如果不论硬纸画或软纸画都以2元卖5张的价格出售，60张画只能卖24元．怎么相差1元钱？请你帮忙找原因！

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β，试说明，无论点P在BC上如何移动，总有α＋β＝∠B．

已知：如图所示，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝，∠B－∠D＝，求∠GEF的度数．

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于正方形面积的，请说明理由．

如图，是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的斜边长分别为2 m和4 m．

(1)把图中的△CDF旋转能否与△BDE拼合成一个三角形？

(2)求图中草皮的面积．