一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1 m的竹竿的影长为0.9 m，但当他马上想测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高为1.2 m，又测得地面部分的影长为2.7 m．由此可求得树高是多少？

某学生从一塔形建筑物边经过，只见这个建筑物基部以北是一片平坦的空地，建筑物的影子清楚地映在地面上，这位同学想估算一下这座建筑物的高度，但身边未带任何测量工具，他忽然想起自己的身高是168 cm，而双脚的长度分别是25 cm，于是他利用这些条件把问题解决了，请你说说这位学生是如何解决这一问题的(写出估算过程和计算原理)．

棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状，现在请回答下列问题：

(1)如果这一物体摆放成了如图所示的上下三层，求该物体的表面积(列出算式，并求出结果)；

(2)依图中摆放方法类推，如果该物体共摆放了20层，求该物体的表面积(列出算式，并求出结果)．

如图(1)四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．

(1)用序号写出一个真命题(书写形式如：如果×××，那么××)，并给出证明；

(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明)；

(3)加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分．

有一个Rt△ABC，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，将它放在如图所示的直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y＝的图像上，求点C的坐标．

如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数y＝的图像交于M、N两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝(m≠0)的图像在第一象限交于C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．

(1)求A、B、D的坐标；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式．

已知函数y₁＝x－1和y₂＝．

(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；

(2)求这两个函数图象的交点坐标；

(3)观察图象，当x在什么范围内时，y₁＞y₂？

如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形、如图中的四边形ABCD称为格点四边形ABCD．

(1)如图①如果A、D两点的坐标分别是(0，2)和(1，1)，请你在图①的方格纸中建立平面直角坐标系，并直接在图①中标出点P的坐标；

(2)请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图②中的“风车图案”是如何通过“格点四边形ABCD”变换得到的、

某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图(得分取整数)．请根据所给信息解答下列问题：

(1)这个班有多少人参加了本次数学调研考试？

(2)60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？

(3)请你根据统计图，提出一个与(1)，(2)不同的问题，并给出解答．