观察下列各算式：

①；

②；

③；

④…

(1)根据以上规律计算：

(注意计算技巧哦！)．

(2)请你猜想：的结果(用含n的式子表示)．

已知等式成立，求a－2011²的值．

若a、b为实数，且，求a＋b的平方根．

观察下列等式：

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×________＝________×25；

②________×396＝693×________．

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b)，并证明．

任意写出一个数位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(6个)．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和．例如对于三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32．它们的和是154．三位数223各个数位上的数字之和为7，154÷7＝22．再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的．

某校组织若干师生到社会实践基地进行社会实践活动．若租用45座的客车辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是多少？

如果a，b，c，d为互不相等的有理数，且|a－c|＝|b－c|＝|d－b|＝1，试确定|a－d|的值．

有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，请你判断|a－b|－|a＋b|是正数还是负数，并说明理由．

化简求值：4x－[3x－2x－(x－3)]，其中x＝．

试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：

(1)六次三项式；

(2)每一项的系数均为1或－1；

(3)不含常数项；

(4)每一项必须同时含字母x、y，且不能含有其他字母．