当x变化时，求分式的最小值．

已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，求的值．

已知，求代数式的值．

建党九十周年期间，学校与社区共同组织集会游行活动．学校为每个同学制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明回家后发现自己的彩旗破损了一角，如图，他想用彩纸重新制作一面彩旗，可总是不得要领．请你帮助小明，用尺规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形的图案，并解释你作图的理由．

在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

(1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；(保留作图痕迹，不写作法和证明)

(2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并说明理由．

已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．

(1)当点E在AB上，点D在CB的延长线上时(如图1)，求证：AE＋AC＝CD；

(2)当点E在BA的延长线上，点D在BC上时(如图2)，猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；

(3)当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时(如图3)，请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

如图AB∥DC，AD∥BC，聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站、D站出发沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪，假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，问它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？

已知：如图，在△ABC中，∠C＝120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．

(1)作出边AC的垂直平分线DE；

(2)当AE＝BC时，求∠A的度数．

如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

(1)试判定△ODE的形状，并说明你的理由；

(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°，∠AOC＝α．将△AOC绕顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连接OD．

(1)试说明△COD是等腰直角三角形；

(2)当α＝95°时，试判断△BOD的形状，并说明理由．