如图，在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B为x轴正半轴上一点，点D的坐标为(－，1)，△AOD和△BDC(点B、D、C沿顺时针方向排列)都为等边三角形．

(1)求证：△BOD≌CAD；

(2)若△BDC的边长为7，求AC的长及点C的坐标；

(3)设(2)中点B的位置为初始位置，点B在x轴上由初始位置以1个单位/秒的速度向左运动，等边△BCD的大小也随之变化，在运动过程中△AOC是否能成为等腰三角形，如果能，请直接写出运动时间t的值；如果不能，请说明理由．

如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

(1)求BC的长；

(2)动点P从点B出发，以1 cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1 cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，且AD＝4 cm，AB＝6 cm，DC＝10 cm．若动点P从A点出发，以每秒4 cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5 cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，

(1)直角梯形ABCD的面积为________cm²．

(2)当t＝________秒时，四边形PQCD成为平行四边形？

(3)当t＝________秒时，AQ＝DC；

(4)是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC(如图所示)？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．