有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是

1. A.
   2010
2. B.
   2011
3. C.
   2012
4. D.
   2013

已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC．
（1）猜想DE与BE的数量关系，并说明理由；
（2）求证：BC是⊙O的切线．

某中学有初一学生153人，分成甲、乙、丙三班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，问三个班各有多少名学生？

将下列正确的命题的序号填在横线上________．
①若n为大于2的正整数，则n边形的所有外角之和为（n-2）•180°．
②三角形三条中线的交点就是三角形的重心．
③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长________．

“我国水资源形势非常严峻”，为了节约用水．某市今年3月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨25%．已知小明家1月份水费是20元，而今年3月份水费是45元，又知3月份比1月份多用水8m³，问该市涨价前居民用水价格是多少？

函数y=（k²-4）x²+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．则k=________．

是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值；若不存在，则说明理由．

先化简，再求值：（+1）÷；其中x满足不等式组且x为整数．

如图，已知正方形ABOD的边长为4，点P为点A关于y轴的对称点．
（1）写出正方形ABOD的各顶点坐标．
（2）求△PDO的面积．