以下命题是假命题的是

1. A.
   对顶角相等
2. B.
   经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
3. C.
   内错角相等，两直线平行
4. D.
   同旁内角互补

解不等式组，并写出不等式组的所有整数解．

某日通过某公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元．
（1）设大车缴通行费的辆次数为x，总的通行费收人为y元，试写出y关于x函数关系式；
（2）若估计缴费的3000辆次汽车中，大车不少于20%且不大于40%，试求该收费站一天收费总数的范围．

完成下列推理过程：
如图，直线AB，CD被直线EF所截，若已知∠1=∠2，试完成下面的填空．
因为∠2=∠3（________）
又因为∠1=∠2（已知）
所以∠________=∠________，
所以________∥________（________，两直线平行）．

探究问题：
（1）阅读理解：
①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；
②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此为托勒密定理；

（2）知识迁移：
①请你利用托勒密定理，解决如下问题：
如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的上任意一点．求证：PB+PC=PA；
②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：
第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；
第二步：在上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+______；
第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段______的长度即为△ABC的费马距离．

（3）知识应用：
2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．
已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

若9ⁿ=3ⁿ⁺³，则（2-n）²⁰⁰⁷=________．

如果菱形的一个内角为120°，较短的对角线为4，那么这个菱形的面积是________．

已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a千克绿豆，可得到________千克绿豆芽．

两个反比例函数和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，四边形OAPB的面积为________．