如图，在梯形ABCD中AD∥BC，BD=DC，， ，求∠BDC的度数.

以△ABC的三边为边，在BC边的同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF．

(1)△ABC绕顶点B逆时针旋转，可得哪个三角形？

(2)△ABC绕顶点C顺时针旋转，可得哪个三角形？

(3)四边形ADEF是平行四边形吗？

(4)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

　　四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝，AD＝CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是18，求DP的长．

　　小明想了个办法，沿着DP将△ADP剪下来，补到△CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形．

(1)你能证明它是一个正方形吗？

(2)你怎样求DP的长．

菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm．

(1)求菱形的另一条对角线长．

(2)求菱形的四个内角．

(3)求菱形的面积．

已知：如图，梯形中，，是的中点，、的延长线相交于点，连接、.

(1）求证：；

(2）四边形是什么四边形，并说明你的理由。

动手操作：将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，按如图去折叠，使D点与AB的中点E重合，度量出有关线段的长度(精确到1cm)后,算出图中阴影部分四边形EFGH的面积 .

如图，正方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH边长分别为1cm、1.5cm，E为正方形ABCD对角线的交点，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？如果保持不变，求出它的值，否则，请简单说明理由．

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高，△ABC的周长是80cm，△ABD的周长是60cm，求AD的长．

已知：如图Rt△ABC中∠ACB＝，∠A＝，D为AB中点，CD＝3cm，求AC长．

如图所示,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.

　　(1)求证:∠AEB=∠DFC;

　　(2)当∠EBC=60°,BE=3cm,BC=5cm时,求EBCF的面积.