“地震无情，人有情”，为了挽救受灾群众的生命，某地震救援队探测出某建筑物废墟下方的点C处有生命迹象．已知废墟一侧地面上的两个探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°(如图)，你能确定生命所在点C的深度吗？

(提示：如图，过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D)．

方法一：由题意知，∠ACB＝30°．所以△ABC为________三角形．所以BC＝AB＝3米．在Rt△BDC中，∠CBD＝60°，所以CD＝BC·________≈2.6(米)．

所以生命所在点C的深度约为2.6米．

方法二：因为探测线与地面的夹角分别为30°、60°，所以∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

在Rt△BDC中，tan60°＝，所以BD＝________＝________．

在Rt△ADC中，tan30°＝，所以AD＝________＝________．

因为AB＝AD－BD＝3米，所以________－________＝3(米)．

所以CD＝≈2.6(米)．

所以生命所在点C的深度约为2.6米．

在Rt△ABC中，∠C＝90°．根据下列条件，解直角三角形．

(1)已知a＝6，b＝6；

(2)已知a＝15，∠A＝45°．

某同学学习了轴对称的知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排成方阵，如下图所示，试计算这组数的和．该同学想，方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？你来试试看．

如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．

如图，已知：线段m、n．

(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；

(2)用两个(1)中所作的三角形，拼成一个平行四边形(画出一种示意图即可)．

如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上(不考虑打结部分)．现只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？

如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，∠ABD＝20°，∠BDC＝80°，求∠AEC的度数．

我们知道在三角形每一个顶点处各取一个外角，它们的和就是这个三角形的外角和．

(1)如图，求出△MNP的外角和，并证明你的结论；

(2)猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少；

(3)请用(1)的结论证明(2)的猜想．

已知在△ABC中，∠A比∠B大20°，∠B比∠C的2倍多5°，请你求出∠A、∠B、∠C的度数．

如图，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，∠BFD＝∠EDC，求∠FDE的度数．