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    科目： 来源： 题型：解答题

    某班体育课上．举行仰卧起坐练习，体育老师把一分钟之内每个同学的仰卧起坐次数记录下来，并列出了如下表的频数分布表：
    　　次数　　频数
    　　28≤x＜32　　8
    　　32≤x＜36　　12
    　　36≤x＜40　　18
    　　40≤x＜44　　12
    　　44≤x＜48　　8
    　　48≤x＜52　　2
    （1）计算全班共有多少名同学？
    （2）如果组距取6，那么这些数据应分成几组？
    （3）在已知图形中画出频数分布直方图．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    书架上有两套同样的教材，每套由外形和厚度完全相同的上、下两册组成．

    （1）从中随机抽取一本书是上册书的概率是多少？
    （2）从中随机抽取两本书，请用表格或树状图求抽取的两本书能够配成一套书的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知：a+b＜0，且a＞0，试比较a，-a，b，-b大小，并用”＜”连接________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示的图案可以看作是一个正方形连续三次平移形成的，也可以看作是一个正方形绕整个图案的中心，顺时针三次旋转形成的，那么它每次的旋转角分别为________、________、________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，点E为BD延长线上一点，且数学公式
    （1）求证：AE=AD；
    （2）若点F为线段BD上一点，CF=CD，BF=2，BE=6，△BFC的面积为3，求△ABD的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    ⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=数学公式，则弦AB所对的弧长为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    用适当的方法解下列方程：
    （1）（2x+3）2-25=0；
    （2）x2+4x+1=0（配方法）；
    （3）3（x-2）2=x（x-2）；
    （4）（x+1）（x+8）=-12；
    （5）数学公式；
    （6）数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    八（一）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
    （Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
    （Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．

    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由；
    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由；
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，B（2，0），经过A、B、C三点的抛物线y=数学公式x2-2x+k与y轴交于点A，与x轴的另一个交点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）⊙B是以点B为圆心，OB长为半径的圆，以点D为圆心的⊙D与直线BC相切，请你通过计算说明：⊙B与⊙D的位置关系；
    （3）在直线AD下方的抛物线上是否存在一点P，使四边形APDC的面积最大？若存在，请你求出点P的坐标和四边形APDC面积的最大值；若不存在，请你说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    将Rt△ABC的直角顶点C与直角坐标系的原点O重合，两直角边与两坐标轴重合放在第一象限内，如果OA=3，OB=4．
    （1）求斜边AB所在直线的函数解析式；
    （2）若将△ABC绕C点旋转90°，求斜边AB旋转后所在直线的解析式．

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