将相应的条件填在相应的箭头上，使得下图能清楚地表达几种四边形之间的关系．

如图，A，B，C，D四个工厂正好分布在一个等腰梯形区域的四个顶点处．现要建造一个污水处理厂处理这四个工厂排出的污水，如果要求这个污水处理厂到四个工厂的距离相等，试在图中作出这个污水处理厂的位置，并说明你的作法和理由．

在如图的网格上，试画出2个以格点为顶点的等腰梯形，并使得等腰梯形的底不平行于网格线，说明你的画法与理由．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD．若OA＝OB，OC＝OD，则梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

等腰梯形与等腰三角形有着密切的联系．设法在如图的等腰梯形ABCD中添加适当的线，使得图中出现等腰三角形．请给出尽可能多的作法，并对其中某个等腰三角形说明理由．

在等腰梯形ABCD中，E是底AB的中点，△ADE与△BCE全等吗？为什么？

用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间有关系：．有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为18.4欧，乙的电阻为20.8欧，现测得某用电器的功率为1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？

如图所示，15只空油桶(每只油桶底面的直径均为50厘米)堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？(结果精确到0.01厘米)

一个长方形的长与宽的比是5:3，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽(结果保留2个有效数字)．

如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，求△ABE的面积和周长(结果精确到0.01)．