如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6 cm，BC＝4 cm，点D为AB的中点．

(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇？

现有一张宽为12 cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8 cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，测得∠a＝32°．

(1)求矩形图案的面积：

(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图)，最多一共能印几个完整的图案？(参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6)

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度数；

(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离？(结果精确到个位，参考数据：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．

有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的．已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q(升)随时间t(分)变化的图像如图1所示．而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q(升)随时间t(分)变化的图像如图2所示．求乙容器内原有水多少升

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形

(1)如图，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F．

求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；

(2)如图，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

如图，学校课外实践活动小组在楼CD的最高点D处，测得楼AE的最高点A的仰角为30°，然后他们从楼CD的底部点C处，又测得楼AE上点B的仰角为10°．已知楼AE与楼CD之间的距离为CE，且AB＝CE＝30 m，求楼CD的高度(结果精确到1 m)．[参考数据：≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18．]

有一组实数：2，，0，π，，，，0.1010010001……(两个1之间依次多个0)；

(1)将他们分类，填在相应括号内；

有理数{　　}

无理数{　　}

(2)选出2个有理数和2个无理数，用＋，－，x，÷中三个不同的运算符号列成一个算式，(可以添括号)，使得运算结果为正整数．

如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，将一块直角三角形板的直角顶点放在点D处旋转，两直角边分别交AC于点E，交BC于点F．则图中除了已知的相等的线段(AC＝BC，AD＝BD)外，还有哪些线段相等？请找出来，并对其中一对说明相等的理由．

如图，已知在△ABC中，∠A＝120o，∠B＝20o，∠C＝40o，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．(要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的顶角度数)