一农民带着若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少？

(2)试求降价前y与x之间的关系式及自变量的取值范围．

(3)试求出降价前每千克的土豆价格是多少？

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

某风景区团体门票的收费标准：20人以内(含20人)，每人25元；超20人，超过部分，每人10元．

(1)写出应收门票y(元)与游览人数x(人)(x≥20)之间的函数关系式；

(2)若某班有54名同学去该风景区游览，为购门票共花了多少钱？

某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列问题：

(1)设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；

(2)如果装运食品和装运药品的车辆数均不少于4辆，求装运食品的车辆数x的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应如何安排车辆？并求出最少总运费．

甲、乙两人分别以骑摩托车和步行的方式从A地前往B地．甲骑车的速度为30千米/小时，甲到达B地立即返回．乙步行的速度为15千米/小时．已知A，B两地的距离为60千米，甲、乙行驶过程中与A地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示．

(1)求甲在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式；

(2)甲、乙两人同时出发后，经过多长时间相遇？

2011年世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的个人票设置有三种：

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为x，C种票张数为y．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)设购票总费用为w元，求出w(元)与x(张)之间的函数关系式；

(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

解方程组：

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30 m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m，这辆小汽车超速了吗？(参考数据转换：1 m/s＝3．6 km/h)

如图所示，直线l₁：y＝3x＋3与x轴交于B点，与直线l₂交于y轴上一点A，且l₂与x轴的交点为C(1，0)．

(1)求证：∠ABC＝∠ACB；

(2)如图所示，过x轴上一点D(－3，0)作DE⊥AC于E，DE交y轴于F点，交AB于G点，求G点的坐标．

(3)如图所示，将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P(P不同于A、C两点)，过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP＝BQ，在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝70°，∠C＝40°，AB＝4 cm，CD＝11 cm，求BC．

将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A₁B₁C₁D₁，如图所示．

(1)当α＝45°时(如下图)，若线段OA与边A₁D₁的交点为E，线段OA₁与AB的交点为F，可得下列结论成立①△EOP≌△FOP；②PA＝PA₁，试选择一个证明．

(2)当0°＜α＜90°时，第(1)小题中的结论PA＝PA₁还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

(3)在旋转过程中，记正方形A₁B₁C₁D₁与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．