图中有两个正方形，A，C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB＝2，求EF的长．

如图，在正方形ABCD中，DE＝EC，AF＝3DF．求tan∠FBE的值．

如图，AD⊥DC，AB＝10，BC＝20，∠A＝∠C＝30°，求AD，CD的长．

如图所示，海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，巡逻艇沿什么方向需几小时才能最快追上涉嫌船只？

　　在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1所示．虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．

　　如图2所示，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ₁减至θ₂，这样楼梯占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4 m，∠θ₁＝，∠θ₂＝，求：楼梯占用地板的长度增加了多少？(精确到0.01 m)

　　(参考数据：sin＝0.5878，cos＝0.8090，tan＝0.7265，sin＝0.6428，cos＝0.7660，tan＝0.8391)

如图所示，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为l000米的笔直公路将两村连通．经测量得知∠ABC＝，∠ACB＝，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．

如图所示，小颖与小怡住在相邻的甲乙两座楼上，一天小颖站在甲楼顶部A，测得乙楼顶部C的仰角α＝，测得乙楼底部D的俯角β＝，已知甲楼高AB＝24 m，求乙楼CD的高．