如图，将矩形纸片ABCD(AB＜AD)沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F．

(1)若AB=4，BC=8，求DF的长．

(2)若DA平分∠EDB，求的值．

如图所示,在长方形ABCD中,AB=5cm，在CD边上找一点E，沿直线AE把△ADE折叠，若点D恰好落在BC边上一点F处，且△ABF的面积是，求DE的长．

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形高为6cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？

已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形，并说明你的结论？

已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为．若AD=4，BC=6，求．

黄金矩形，宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．

下面我们就来折叠出一个黄金矩形．

第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展开．

图1

第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．

图2

第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．

图3

第四步，如图4，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形．

图4

你能说明为什么吗？

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，求梯形的面积．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线，请说明四边形EBCD为等腰梯形．

已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E、F分别为AD、BC的中点，且EF⊥BC．试说明∠B=∠C．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC延长线上的点，且CE=AD．

(1)试判断△BDE的形状，并说明理由．

(2)线段DE可以看做哪一条线段经怎样的运动得来的？

(3)梯形的问题常常转化为哪几种常见图形加以解决？转化的办法有哪些？