图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点. 求证:△EFG是等腰三角形.

已知：如图：△ABC中，D是BC上一点，P是AD上一点，若∠1=∠2，PB=PC。

求证：AD⊥BC。

已知：如图：等边△ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求证：。

已知：如图△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于H。

求证：HB=HC。

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．

如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，

求证：AE=BE．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，

求证：BF=CF．

如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.