已知：如图在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB的中点．

求证：四边形BCDE为菱形．

已知：如图，∠C＝，AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AC．

求证：四边形CEDF是正方形．

已知：如图，ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线分别与AD、BC交于点E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD．　　求证：∠BEC＝∠CFB

如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB＝DC，AD∥BC，PＢ＝ＰC．

求证：PA=PD．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．

求证：(1)△BDE≌△CDF

(2)∠A＝时，四边形AEDF是正方形．

已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD　AD∥BC　E是梯形外一点，且EA＝ED．

求证：EB＝EC

已知：如图，ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．

求证：AE＝AF.

已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.

求证：BE=DF.

如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF，求证：BE＝DF.