如图，已知：△ABC中，∠ACB＝，CD、CE三等分∠ACB，CD⊥AB．试说明：

①△CEB是一个等边三角形；

②AB＝2BC．

已知：如图，AD＝AE，BD＝CE，你能由此说明AB和AC的关系吗？说明理由．

如图，已知AE平分∠DAC，AE∥BC，△ABC是等腰三角形吗？说明理由．

一个四边形绕其对角线的交点O旋转，如果所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是正方形．

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ACD＝∠DAC＝∠ADB＝∠ABD＝．

求证：四边形ABCD是正方形．

已知：如图，在ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．求证：四边形ABEF是菱形．

求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．

已知：如图，在等边三角形ABC的三边上分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF．

求证：△DEF是等边三角形．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接CD．求证：△BCD是等腰三角形．

求证：等腰三角形两腰上高的交点，到底边两端点的距离相等．