如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求证：△AED≌△DFA；(2)若AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF是菱形．

如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且BE＝DF．

求证：(1)△ABE≌△ADF；(2)∠AEF＝∠AFE．

如图，△ABC中，AB＝AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．

求证：EF＝DG．

如图，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，点F是CD的中点．

(1)求证：AF⊥CD；(2)连接BE、AC、AD，标出相应的交点，你能从图中发现什么新的结论？写出3个，并相互交流．

在直角三角形ABC中，∠ACB＝，CD平分∠ACB，且交AB于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形DECF是正方形．

在矩形ABCD中，过顶点C作对角线BD的垂线，与∠A的平分线相交于点E，试说明AC＝CE．

在菱形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，过点O分别作各边的垂线，垂足分别是E、F、G、H，试说明四边形EFGH是矩形．

在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别是G、D、F、E，GF、DE交于点H，试说明四边形GMDH是菱形．

在梯形ABCD中，AD∥BC，两条对角线相交于E，AB⊥AC，AB＝AC，BD＝BC，试说明CD＝CE．

梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，延长AB到E，使BE＝DC，试说明AC＝CE．