如图，已知：在Rt△ABC中，∠BAC＝，∠ABC的平分线交AC于D，AH⊥BC于H，交BD于E，DF⊥BC于F，求证：四边形AEFD为菱形．

如图，过ABCD对角线的交点O作两条互相垂直的直线EF、GH，分别与ABCD的四条边交于E、F和G、H，求证：EGFH为菱形．

如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF．

(1)求证：AB＝CF．

(2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．

如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，E在BC的延长线上，MN⊥AM，MN交∠DCE的平分线于N．求证：AM＝MN．

如图所示，△ABD和△BCE是两个边长不等的等边三角形，AE、CD相交于点F．求证：∠AFC＝．

如图，已知：△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，连接DE交BC于F，若BD＝CE．求证：DF＝EF．

解答题

如图，已知正方形ABDE和ACFG是以△ABC的边AB、AC为一边的正方形，AH是△ABC的高，HA的延长线与EG相交于点M．求证：EM＝MG．

解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADC交AB于E，且AE＝EB．

求证：CD＝AD＋BC．

解答题

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形．求证：CE＝CF．

解答题

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F，AD、EF相交于点O．求证：四边形AEDF是菱形．