如图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC的垂直平分线与两底AB、DC分别交于点E、F，与AC相交于点O．求证：四边形AECF是菱形．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，你能用几种方法证明EF＝(BC－AD)？

如图，在等腰梯形ABCD中，M、N分别是两底AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，求证：四边形MENF是菱形．

如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AC＝CB，∠ACB＝90°，BD＝AB，AC、BD相交于E．求证：△ADE是等腰三角形．

已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，AB＝2CD．如图所示．求证：AC⊥BC．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，∠D＝45°，EF是CD的垂直平分线，垂足为E，EF与AD交于点M，与BA的延长线交于点F．求证：BF＝AD．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝45°，BD⊥CD．求证：AB＝BC．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB至E，使EB＝AD，连接AE．求证：AE＝CA．

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，连结DE、AE．

求证：S＝

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD．

求证：∠BEC＝∠CFB．