已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．

已知：如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形．

已知：如图，在□ABCD的边AD、BC上分别取点E、F，使AE=CF，BE、AF相交于点G，CE、DF相交于点H．

求证：四边形EGFH是平行四边形．

已知：如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且∠AEB=∠CFD．

求证：四边形AECF是平行四边形．

已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF．

求证：AC、EF互相平分．

已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F、G、H分别是AD、BC的中点．

求证：EG=FH，EG∥FH．

已知△ABC与△ADE都是等边三角形，CD=BF，求证：四边形CDEF是平行四边形．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，C、H在BD上，且AE=CF，BG=DH．求证：GF=HE．

在平行四边形ABCD中，以AD、BC为边分别向外作正△ADE、正△BFC，连结DB、EF交于点O，求证：四边形DEBF是平行四边形．