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科目: 来源: 题型:填空题

1光年是光在真空中一年所走的距离.真空中的光速约为3.15×105千米/秒,一年约有3.15×107秒,那么1光年约等于________千米(用科学记数法表示,保留两个有效数字).

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科目: 来源: 题型:解答题

探究、猜想、证明题:
观察下列数据:
1×2×3×4+1=25=52=(12+3×1+1)2
2×3×4×5+1=121=112=(22+3×2+1)2
3×4×5×6+1=361=192=(32+3×3+1)2
4×5×6×7+1=841=292=(42+3×4+1)2

猜想:(1)5×6×7×8+1=1681=412=(______2+______+______) 2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=______      
证明:(2)四个连续自然数的乘积加上1是一个完全平方数.

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科目: 来源: 题型:解答题

若有理数a、b在数轴上的位置如图所示,若点a、b在数轴上所对应的数分别是-4,数学公式,且点a、b到原点的距离相等.
求:(1)点b所代表的数;(2)x的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是:拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是:甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下:

(1)观察、分析上图,写出三条不同类型的正确结论;
(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试,
①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率(从一个角度预测即可);
②当所圈出的实际字数为100个时,请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知,如图:O1为x轴上一点,以O1为圆心作⊙Ο1交x轴于C、D两点,交y轴于M、N两点,∠CMD的外角平分线交⊙Ο1于点E,AB是弦,且AB∥CD,直线DM的解析式为y=3x+3.
(1)如图1,求⊙Ο1半径及点E的坐标;
(2)如图2,过E作EF⊥BC于F,若A、B为CND上两动点(AB∥CD)时,试问:BF+CF与AC之间是否存在某种等量关系?请写出你的结论,并证明.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F.
(1)试说明∠BCD=∠ECD;
(2)请找出图中所有与∠B相等的角(直接写出结果).

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科目: 来源: 题型:填空题

如图所示,已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD,则需补充的一个条件是________.

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科目: 来源: 题型:解答题

甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书.
(1)用“树状图法”表示三人选择书店所有可能出现的结果;
(2)求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0),(3,0),(1,2)三点,求这个二次函数的解析式和该抛物线上纵坐标为数学公式的点的横坐标.

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科目: 来源: 题型:填空题

众所周知,利用电影票可找到其相应的位置,如果将“5排4号”简记作(5,4),那么“4排5号”简记作________,那么(8,4)表示这张电影票是________排________号.

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同步练习册答案