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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在边CD上，AE的延长线与BC的延长相交于点F，FC•CD=CE•FB．
    求证：∠D=∠B．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个扇形的周长是4，则这个扇形的面积最大值是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD与△BCD相似，则CD的长度为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，点P是AD边上一个动点，PE⊥PC，PE交AB于点E，对应点E也随之在AB上运动，连接EC．
    （1）若△PEC是等腰三角形，求PD的长；
    （2）当∠PEC=30°时，求AP的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：
    （1）解方程：数学公式-数学公式=1；
    （2）解不等式组数学公式，并将解集表示在数轴上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某宾馆有30间房间要出租，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日200元时，恰好全部租出．在此基础上，当每间房的租金每日提高10元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用150元，设每间房每日租金为x元，该宾馆出租房间的日收益为y元．
    （1）用含x的代数式表示每日未租出的房间数；
    （2）求y与x之间的函数关系式；
    （3）当x为何值时，该宾馆日收益最大，最大的日收益是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    根据对话解决问题

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图（1），已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为数学公式；如图（2），n个这样的正方形并排成一个矩形，其对角线的长用式子表示为______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
    （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
    （2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    是否存在数a，使关于x的不等式a（x-1）＜3a+x+2的解为x＜-5？

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