已知：△ABC中，AB＜BC，AC的中点为M，MN⊥AC交∠ABC的角平分线于N．
（1）如图1，若∠ABC=60°，求证：BA+BC=BN；
（2）如图2，若∠ABC=120°，则BA、BC、BN之间满足什么关系式，并对你得出的结论给予证明．

已知⊙O₁与⊙O₂内切，O₁O₂=5，⊙O₁的半径为7，则⊙O₂的半径为________．

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：
（1）△GDF≌△CEF；
（2）△ABC是等腰三角形．

如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形．若按照这样的规律继续摆放，第n层需要________块小正方体（用含n的代数式表示）．

请你写出一条不经过第一、第三象限内的直线的解析式________．

在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则

1. A.
   k₁+k₂＜0
2. B.
   k₁+k₂＞0
3. C.
   k₁k₂＜0
4. D.
   k₁k₂＞0

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．

若为整数，且x为整数，则所有符合条件的x的值为________．

如果三条线段a，b，c满足b²=c²-a²，则这三条线段首尾顺次相接所组成的三角形是________三角形．

如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则OP的取值范围是________．