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    科目： 来源： 题型：解答题

    附加题：如图，如果A、B、C不在一条直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G，那么AE=DC和BF=BG成立？并请加以说明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8：
    （1）此抛物线的解析式；
    （2）如图2，若点P为所求抛物线上的一动点，试判断以点P为圆心，PB为半径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．
    （3）如图2，设点P在抛物线上且与点A不重合，直线PB与抛物线的另一个交点为Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，连接PO、QO．求证：△QMO∽△PNO．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%．当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为________．（利润率=利润÷成本）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    几何证明
    （1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG=数学公式（AB+BC+AC）．
    （2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变（如图1），线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB、BC的长为关于x的一元二次方程数学公式+数学公式m2-m+41=0的两根．
    （1）求AC的长；
    （2）若四边形ABCD的面积为36，求△ACD的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    数学课上，王老师画出如下图形，并写了四个等式：
    ①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
    要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，以△ABE≌△DCE作为结论．
    （1）写出一个假命题：如果______、______，那么△ABE≌△DCE．
    （2）写出一个真命题，如果______、______，那么△ABE≌△DCE．并证明这个真命题．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在一块长35米，宽26米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2，则可列出方程为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠BAC的平分线AD交边BC于点D，点O是线段AD上一点，线段BO的延长线交边AC于点F，线段CO的延长线交边AB于点E．
    （1）说明△ABC是等腰三角形的理由．
    （2）说明BF=CE的理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知四边形ABCD各顶点坐标分别是（5，0），（-2，3），（-1，0），（-1，-5），作出四边形ABCD关于原点对称的图形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，长方形ABCD中，E是CD中点，则图中形状和大小都相同的三角形共有________对．

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