一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．

（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为______，周长为______．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为______．
（4）在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．

在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有________个．

在一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球，若再放进4个红球（盒子中所有球除颜色外其它完全相同），摇匀后，从中摸出一个球，摸到红球的概率恰好是，那么此盒子中原有白球的个数是________．

下列语句错误的有
①相等的角是对顶角　
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直　
③凡位置相同的角叫同位角　
④若线段AP=BP，则P一定是AB中点　
⑤A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知锐角△ABC中，sinA=，cotB=，则∠C=________．

四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求BF的长．

利用完全平方公式计算101²+99²得

1. A.
   200²
2. B.
   2×100²
3. C.
   2×100²十1
4. D.
   2×100²+2

关于x的一元二次方程px²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1，求实数p的值和方程的另一个根．

童话故事：“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步．领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．
数学探究：
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变．小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事，
其中x（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁（米）表示兔子所行的路程，y₂（米）表示乌龟所行的路程．

（1）分别求线段BC、OD所表示的y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）试解释图中线段AB的实际意义；
（3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑．
①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追　赶．请在图②中画出兔子所行的路程y₁与x之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；
②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？

如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

1. A.
   60π
2. B.
   65π
3. C.
   120π
4. D.
   130π