已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1．连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
（1）求证：△BFG∽△FEG；
（2）求出BF的长；
（3）求=______（直接写出结果）．

如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁、O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁…依此类推．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求第1个平行四边形OBB₁C，第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．

一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？与长方体相交呢？与圆柱呢？与圆锥呢？

已知点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是________．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线EF∥BD交AB于点E交AC于点G，交AD于点F，若S_△AEG=S_{四边形EBCG}，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，已知OC=OD，还要添加一个条件，才能使△OAD≌△OBC，这个条件是________（只要求与一种情况）．

将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和为________．

设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于点P．
（1）求证：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周长．

如图所示是二次函数y=-x²+4x图象上的一段，其中0≤x≤4、若矩形ABCD的两个顶点A，B落在x轴上，另外两个顶点C，D落在函数图象上，则矩形ABCD的周长能否恰好为8？若能，请求出C，D两点坐标；若不能，请说明理由．