抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

如图表示的是一个正方体房间，一只苍蝇在房间上角B处，一只蜘蛛在房间下角A处，蜘蛛发现苍蝇后准备沿屋面（包括地面）偷袭苍蝇．根据以上数学情景，请提出数学问题，并解答．

在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（-4，0），B（0，0），C（0，2），D（-4，2）．将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么？

计算：．

等腰梯形ABCD的腰长为6cm，底角的正弦值sinA为，下底长AB=12cm，那么上底CD的长是________cm．

菱形ABCD中，若对角线BD=24，AC=10，则此菱形的边长等于________．

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠ACB′=______；
（3）求点C在旋转过程中所经过的路径长．

若的整数部分为x，那么小数部分为________．

下列各组数中，不能组成直角三角形的是

1. A.
   9，12，15
2. B.
   5，12，13
3. C.
   17，15，8
4. D.
   3，5，6

已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax²-bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．
（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；
（2）求代数式的值；
（3）求证：关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根．