如果允许用两种正多边形合起来镶嵌，能镶嵌成一个平面的有：________个正三角形和________个正方形；________个正三角形和________个正六边形或________个正三角形和________个正六边形；________个正三角形和________个正十二边形；________个正四边形和________个正八边形．

用一种正多边形镶嵌有以下几种情形：

(1)正六边形的每一个顶点周围有________个正六边形的内角；

(2)正四边形的每一个顶点周围有________个正________边形的角；

(3)正三角形的每个顶点周围有________个正________边形的角．

如果用来镶嵌的正多边形的顶点不落在另一个正多边形的边上，要将这些多边形镶嵌，必须满足两个条件：①________；②________．

要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要________cm．

一个圆的内接正方形边心距为3cm，则同圆的外切正六边形的边长为________．

如图所示，⊙O与⊙相交于A、B．若AB是⊙O的内接正三角形的边长，同时又是⊙的内接正四边形的边长，且AB=2cm，则圆心距O＝________cm．

如图所示,圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M，则S_△ABM∶S_△AFM=________．

如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有________个．

如图所示，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，直线AB分别切⊙O₁、⊙O₂于A、B，⊙O₂的半径为1，AB＝2，则⊙O₁的半径为________．

如图所示，AB＝8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为________．