（a）如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示 S₁、S₂、S₃则它们有______关系．
（b）如图（2）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形，其面积表示 S₁、S₂、S₃．则它们有______关系．
（c）如图（3）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形，面积表示S₁、S₂、S₃，则它们有______关系．并选择其中一个命题证明．

计算：
（1）（-2+3）-（-1）×4              
（2）1

下列语句中，正确的个数为
①在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，则sinA=sinB．
②圆内接正六边形的边长等于它的半径长．
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
④两个等腰三角形相似．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax²+bx+c（a≠0）交y轴于点N，试用a表示M，N点的坐标，若M点在直线y=3x+2上，求a的值．

（1）2×（-3）³-4×（-3）+15；
（2）（-+）×（-36）；
（3）已知1+2+3+…+31+32+33=17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值．

列二元一次方程解应用题
为了解决民工子女入学难问题，某市建立了一套民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2012年秋季有5000名民工子女进入该市中小学学习，预测2013年秋季进入该市中小学学习的民工子女将比2012年有所增加，其中，小学增加20%，中学增加30%，这样，2013年秋季将新增加1160名民工子女在该市中小学学习．
（1）2012年秋季民工子女在小学和中学学习的学生各有多少人？
（2）如果按小学生每年收“借读费”500元，中学生每年收“借读费”1000元计算，求新增的1160名中小学生2013年共免收多少“借读费”？
（3）如果小学生每40名学生配备2名教师，中学生每40名学生配备3名教师，那么按2013年秋季入学后，为民工子女一共需要配备多少名中小学教师？

利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．
（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于______．

如图，直线y=-x+4和x轴，y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（-2，0）．
（1）则 点B的坐标为______，点C的坐标为______，BC的长为______；
（2）动点M从点A出发沿x轴向点B运动，运动的速度为每秒1个单位长度，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度为每秒个单位长度．当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动．设点M运动t秒时，△BMN的面积为S．
①是否存在S=2的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由；
②当MN=3时，求出t的值．

已知A、B表示两个不同的多项式，且A-B=x³-1，A=-2x³+2x-3，求多项式B．

一辆汽车油箱装满了油，第一次用去一半又加上6升油，第二次用去油箱中实有油的，结果再加8升油被注满，设油箱能装x升油，则可列方程为________．