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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，正方形ABCD和正方形CEFG各有两个顶点在坐标轴上，其中A（0，1），B（2，0），E、F两点同在x轴上，双曲线y=数学公式（k＞0）经过边AD的中点P和边CE的一点Q．
    （1）求该双曲线所表示的函数关系式；
    （2）探索点Q是否恰为CE的中点？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是△ADC、△BDC的内心，若AC=3，BC=4，则I1I2=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    不等式数学公式和x+3（x-1）＜1的解集的公共部分是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    平面上三条直线相交，最多能够形成________对对顶角．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    观察下列各式：①12+1=1×2；②22+2=2×3；③32+3=3×4；…请你将第n（n≥1）个猜想到式子的规律表示出来：________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料：
    如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，A、B为切点，
    求证：AC⊥BC
    证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，
    ∵DA、DC是⊙O1的切线
    ∴DA=DC．
    ∴∠DAC=∠DCA．
    同理∠DCB=∠DBC．
    又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
    ∴∠DCA+∠DCB=90°．
    即AC⊥BC．
    根据上述材料，解答下列问题：
    （1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
    （2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（-4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；
    （3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某工厂生产一种产品，成本为30元/件，销售方式：
    ①直销，售价50元/件，每月开销4500元；
    ②批发40元/件，两种方式均需缴纳销售金额的10%税款．
    （1）若采用方式1，每月要销多少件才不亏本？
    （2）每月销售多少件时采用两种方式的利润相同？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1 514 000 000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为________元人民币．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=13，AB=16，直角腰BC=12，则CD=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．

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