如图，点O到直线AB的距离为8cm，点C、D都在直线AB上，OA⊥AB．若AD＝6cm，CD＝2cm，AB＝5cm．以O为圆心，10cm为半径作圆，试判断A、B、C、D四点与⊙O的位置关系．

在Rt△ABC中，∠B＝，AC＝5cm，BC＝4cm，以点B为圆心，以3cm为半径作⊙B，则

(1)点A、点C与⊙B有何位置关系？为什么？

(2)如果将⊙B的半径改为2cm，其他条件不变，则结果又如何呢？如果将⊙B的半径改为4cm呢？5cm呢？

设AB＝4cm，作图说明满足下列要求的图形．

(1)和点A的距离等于3cm的所有点组成的图形．

(2)和点B的距离等于2cm的所有点组成的图形．

(3)和点A的距离等于3cm、和点B的距离等于2cm的所有点组成的图形．

(4)和点A的距离小于3cm且和点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．

某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为和．试求塔高和楼高(精确到0.1m)．

如图，李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C处的距离AC是50米，山坡的坡角∠ACB＝，由于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米，否则无法抽取水池中的水．试问泵站能否建在A处？

在Rt△ABC中，∠C＝，∠A＝，c＝3，求∠B和a(边长保留两个有效数字)．

填表并解答下列问题：

(1)在同一坐标系中画出两个函数的图像．

(2)当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16．

(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x＝4时，函数值为16．编出的函数是y₃＝________．

利用二次函数的图像求下列一元二次方程的近似根．

(1)x²－2x－1＝0；(2)x²＋5＝4x．

求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知．学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：

y＝

(1)讲课开始后第5分钟与讲课开始后第25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

(2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题？