扇形的圆心角为，它的面积是3πcm²，求此扇形的弧长和半径长．

已知：如图，扇形AOB中，∠AOB＝，AD＝4cm．＝3πcm．

(1)求OD的长及的弧长．

(2)求图中阴影部分的面积．

如图，⊙O₁、⊙O₂交于A、B两点，点O₁在⊙O₂上，两圆的连心线交⊙O₁于E、D，交⊙O₂于F，交AB于C．请根据图中所给的已知条件(不再标注其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个线段之间的关系式．

某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC＝16cm(钢管的轴截面如图所示)，求钢管的内直径AD的长．

若两圆的圆心距d满足等式|d－4|＝3，且两圆的半径是方程x²－7x＋12＝0的两个根．试判断这两圆的位置关系．

如图，⊙O₁的半径为4cm，⊙O₂的半径为1cm．将⊙O₁固定，使⊙O₂在⊙O₁的平面内沿着⊙O₁的边缘滚动一周，那么在滚动过程中，⊙O₂自身转了多少圈？

如图，有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮，问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮？请你设计解决问题的方法．

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，过C作半圆的切线，连接AC，作直线AD，使∠DAC＝∠CAB，AD交半圆于E，交过C点的切线于点D．

(1)试判断AD与CD有何位置关系，并说明理由；

(2)若AB＝10，AD＝8．求AC的长．

已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

(1)如图(1)，AB为直径，要使EF是⊙O的切线，还需添加的条件是(只需写出三种情况)：

①________或②________或③________．

(2)如图(2)，AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切线吗？为什么？

钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母，问下料时至少要用直径多大的圆钢？