周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？若不存在，请给出证明；若存在，请证明共有几个？

两道单项选择题的答案各有A、B、C、D四个选项，随意瞎猜这两道单选题，恰好全部猜对的概率是________．

在△ABC中，2∠B=∠A+∠C，则sinB+tanB等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   +
4. D.
   不能确定

如图，正方形ABCD中，BC=2．点E在CD上，CE=1，将△BCE绕点B逆时针旋转至△BAF的位置，且点F在DA的延长线上．
（1）写出旋转角度；
（2）试判断△BEF的形状；并求出线段EF的长．

下表是某中学对本校初二年级女生身高情况进行抽测后得到的部分资料（身高单位：cm．测量时精确到1cm）．

组别	145.5-150.5	150.5-155.5	155.5-160.5	160.5-165.5	165.5-170.5	170.5-175.5?
频率	0.04	0.24	0.36	0.30	0.04	0.02

（1）请用适当的统计图表示表中数据；
（2）估算全体被测女生的平均身高．

如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．

方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种方案：
图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l₁，则l₁=5+2a（cm）；
图2是方案二的示意图，设l₂是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l₂=________cm（保留π）．
计算探究

①当a=3时，比较大小：l₁________ l₂（填“＞”“=”或“＜”）；
②当a=4时，比较大小：l₁________ l₂（填“＞”“=”或“＜”）；
延伸拓展
在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
①若l₁²=l₂²，求h与r之间的关系；
②假定r取定值，那么h取何值时，l₁＜l₂？
③假定r取定值，那么h取何值时，l₁＞l₂？

已知9^m•27^m-1÷3^2m的值为27，则m=________．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB等腰三角形，则符合条件的点P共有________个．

比较下面两个数的大小．
（1）-与-　　　　　　　　
（2）比较-（-3.1）与3.2的绝对值．

若0＜a＜1，用“＜”连接a，1，，结果为________．