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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=12cm，则BC的长为________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，P是射线y=数学公式x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．
    （1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是______；A点坐标是______；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式是______；
    （2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；
    （3）试问：是否存在这样的直线l，当P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
    （1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知实数a，b满足数学公式，求ab算术平方根．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
    （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？
    （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一个均匀的正方体子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n．若把m、n作为点A的横纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．
    （1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；
    （2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：32°16′×5-15°20′÷6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推．
    （1）请求出平行四边形ABC1O1、平行四边形ABC2O2的面积．
    （2）根据以上规律写出平行四边形ABCnOn的面积表达式．

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