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为了解方程我们可以将视为一个整体，设则原方程可化成：解得

当时，得；

当y=4时，得．

所以原方程的解为：

解答问题：

(1)填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______数学思想；

(2)解方程

如果方程与方程有一个公共解是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一个根．

已知关于的方程试证明无论a为何实数，方程总有两个不等实数根．

当k为何值时，关于的方程有两个不相等的实数根? (2)有两个相等的实数根? (3)没有实数根?

用指定的方法解下列方程：

(1)用直接开平方法解方程：

(2)用配方法解方程：

(3)用公式法解方程：

(4)用因式分解法解方程：

不等式组的解集中任一x值均不在3≤x≤7的范围内，求a的取值范围．

解不等式组．

三人分糖，每人都得整数块，乙比丙多得13块，甲所得的糖是乙的2倍，已知糖的总块数是一个小于50的质数，且它的各位数字之和为11，试求每人得糖的块数．

已知方程的两根为设(n为自然数)，求的值．

判断关于的方程是不是一元二次方程，如果是，指出其二次项系数、一次项系数及常数项．