按要求解答

一个底为正方形的水池的容积是0.03582，池深0.5m，求水池的各边的长度是多少米？

先化简，再求值．

其中

地球的体积约为立方千米，月球的体积约为立方千米，问地球的体积是月球体积的多少倍．

计算下列各题：

(1)

(2)

已知正多边形的一个外角是120°,求它的边心距、半径、边长的比值.

将从小到大排列，用不等号或等号连结．

如图所示，线段AB上有两点M、N，AM：MB=5∶11，AN∶NB=5：7，MN=1.5，求AB的长度．

如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E， AF平分∠BAC，交BD于点F．

(1)求证：

(2)点从点C出发，沿着线段CB向点B运动(不与点B重合)，同时点从点A出发，沿着BA的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图所示，平分，交BD于点，过点作垂足为，请猜想与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

(3) 在(2)的条件下，当时，求BD的长．

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AE⊥OB于E，∠BAE－CAE=6°，求∠AOB的度数．

当你进入博物馆的展览厅时，你知道站在何处观赏最理想吗?如图，设墙壁上的展品最高处点P距离地面a m，最低处点Q距离地面b m，观赏者的眼睛点E距离地面m m，当过P，E，Q三点的圆与过点E的水平线相切于点E时，视角∠PEQ最大，站在此处观赏最理想.

(1)设点E到墙壁的距离为 m，求 关于a，b，m的关系式；

(2)当a=2.5，b=2，m=1.6时，求点E到墙壁的距离.