小明学完了摼匦螖一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只的一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线.他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法.（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅）

你喜欢看篮球比赛吗？前几年美国休斯敦火箭队为了能够重塑昔日辉煌，在夏天的转会市场上引爆了一个"重磅炸弹"，他们用弗朗西斯交换来两届得分王麦格雷迪，下表为休斯敦火箭队队员在该队打球的时间（球龄）

(1)这支队员的球龄众数、中位数是多少？

(2)求这支队员的平均球龄（精确到0.1）.

阅读材料：

当抛物线的关系式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x^{2-2mx+m2+2m-1}，①

有y=(x-m)2+2m-1. ②

当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化．将③代入④，得y=2x-1 ⑤．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．

解答问题：（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 .其中运用了　　　　 　　　　 公式；由③④得到⑤所用的数学方法是　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 .

（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

已知抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点的纵坐标是－．

（1）确定抛物线的表达式；

（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值．

如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用此图求tan75°的值．

2cos30°－2sin60°cos45°．

已知，如图，在ABCD中，∠A=135°, AB=4cm，BC=9 cm，求∠B, ∠C的大小及AD，CD的长.

8年级①班教室的面积为80㎡，房间地面恰巧由500块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？

化简：